Question

Dada a função :
x ao quadrado - 3x + 8.

Determine :
a) x para f (x) = 0

Answer 1

f(x) = x² - 3x + 8                

Perceba que o valor de x quando f(x) resulta em zero é exatamente a raiz da função, assim:

x² - 3x + 8 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 . 1 . 8
Δ = 9 - 32
Δ = - 23

Como o delta é negativo a função não admite raízes reais, ou seja, não há um valor de x que zere a função. 
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Prova real: perceba que em uma função do segundo grau o gráfico é sempre uma parábola, nesse caso a concavidade dessa função está virada para cima (pois a> 0 ), nesse caso (com delta negativo e a>0), se vc substitua o x para QUALQUER número real a função sempre dará um valor positivo.

Segue em anexo um exemplo de uma parábola quando o delta é negativo, perceba que ela não toca o eixo x.
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Bons estudos