Question

O número 3 + 2i é raiz de uma equação polinomial do 3º grau, com coeficientes reais, cuja soma das raízes é 10. Determine o conjunto solução dessa equação.

Answer 1

na realidade, 3+2i é uma raiz complexa, ela esta na forma algébrica de um numero complexo.

os numeros complexos so aparecem aos pares, sempre ele e seu conjugado, se o problema te deu esta solução 3+2i como 1 das respostas, umas das outras sera 3-2i

pois 3-2i é o conjugado de 3+2i, como é uma equação polinomial do 3° grau, nós iremos encontrar 3 raizes, 2 ja foram definidas

1 o problema ja deu, a outra é o conjugado do numero complexo, e a 3° raiz sera um numero real, pois um numero complexo nunca aparece sozinho, só aos pares

(3+2i) + (3-2i) + x = 10

6 + 0i + x = 10

x = 10 -6

x = 4

as 3 raizes seriam      (3 + 2i) ,  (3 - 2i) , 4