Question

me ajudemm pfv função modular

1-calcule

a)|-9|
b)|5/3|
c)|-1/2|
d)|0|
e)|-raiz de 2
f)|0,83|

2-calcule:

a)|-5-8|
b)|2.(-3)|
c)|0,3-0,1|
d)|0,1-0,3|
e)|3/5-1|
f)|-4/3+1|

3-resolva,em R,as equações:

a)|x|=4
b)|x|=3/2
c)|x|=0
d)|x|=-2
e)|x|=-5/3
f)|x| ao quadrado=9

4-resolva em R,as equações seguintes:

a)|3x-2|=1
b)|x+6|=4
c)|x ao quadrado-2x-5|=3
d)|x ao quadrado-4|=5

pfv respostas com calculos

Answer 1

1) calcule

Temos que:

$\rhd$ $|a|=a$, se $a\ge0$

$\rhd$ $|a|=-a$, se $a<0$

Assim:

a) $|-9|=-(-9)=9$

b) $|\frac{5}{3}|=\frac{5}{3}$

c) $|-\frac{1}{2}|=-(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$

d) $|0|=0$

e) $|-\sqrt{2}|=-(-\sqrt{2})=\sqrt{2}$

f) $|0,83|=0,83$

2) calcule:

a) $|-5-8|=|-13|=-(-13)=13$

b) $|2\cdot(-3)|=|-6|=-(-6)=6$

c) $|0,3-0,1|=|0,2|=0,2$

d) $|0,1-0,3|=|-0,2|=0,2$

e) $|\frac{5}{3}-1|=|\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$

f) $|-\frac{4}{3}+1|=|-\frac{1}{3}|=-(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$

3) 3-resolva,em R,as equações:

a) $|x|=4$

Temos duas possibilidades:

$\rhd$ $x=4$

$\rhd$ $x=-4$

b) $|x|=\frac{3}{2}$

Temos duas possibilidades:

$\rhd$ $x=\frac{3}{2}$

$\rhd$ $x=-\frac{3}{2}$

c) $|x|=0$

Neste caso, temos apenas uma solução: $x=0$.

d) $|x|=-2$

Observe que, para qualquer $x\in\mathbb{R}$, temos $|x|\ge0$.

Assim, a equação $|x|=-2$ não possui solução real.

e) $|x|=-\frac{5}{3}$

Como antes, não há solução real.

f) $|x|^2=9$

Observe que, $\sqrt{9}=\pm3$.

Assim, $|x|=3$ e temos duas possibilidades:

$\rhd$ $x=3$

$\rhd$ $x=-3$

4) resolva em R,as equações seguintes:

a) $|3x-2|=1$

Temos duas possibilidades:

$\rhd$ $3x-2=1$

$3x=3~~\Rightarrow~~x=1$
.
$\rhd$ $3x-2=-1$

$3x=-1~~\Rightarrow~~x=-\dfrac{1}{3}$.

b) $|x+6|=4$

Temos duas situações:

$\rhd$ $x+6=4~~\Rightarrow~~x=-2$

$\rhd$ $x+6=-4~~\Rightarrow~~x=-10$

c) $|x^2-2x-5|=3$

Temos dois casos:

$\rhd$ $x^2-2x-5=3~~\Rightarrow~~x^2-2x-8=0$

$x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm6}{2}$

$x'=\dfrac{2+6}{2}=4$ e $x"=\dfrac{2-6}{2}=-2$.

$\rhd$ $x^2-2x-5=-3~~\Rightarrow~~x^2-2x-2=0$

$x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-2)}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm2\sqrt{3}}{2}$

$x'=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}$ e $x"=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}$.

d) $|x^2-4|=5$

Temos duas situações:

$\rhd$ $x^2-4=5$

$x^2=9~~\Rightarrow~~x=\pm\sqrt{9}=\pm3$.

$\rhd$ $x^2-4=-5$

$x^2=-1$

Porém, $\forall~x\in\mathbb{R}$, temos $x^2\ge0$.

Portanto, a equação $x^2=-1$ não admite solução real.

Answer 2

Resposta:

tava fazendo a atividade e o mano de cima brabo d+