(CEFET - SC) Um menino está empinando uma pipa e sua mão seencontra a 50 centímetros do solo. Sabendo que a linha que sustenta apipa mede 100 metros, encontra-se totalmente esticada, e estádeterminando com o solo plano horizontal um ângulo de 30º, pode-seafirmar que a altura desta pipa em relação ao solo é:Dados: Sen30º = 0,5; Cos30º - V3/2; tg30º = V3/3.a) 200m c) 200,5m e) 50V3mb) 50m d) 50,5m
Respostas
sen 30° = h ÷ 100
0,5 = h ÷ 100
h = 50 metros
H = h + 0,5
H = 50 + 0,5
H = 50,5 metros
Alternativa D
A altura desta pipa em relação ao solo é d) 50,5 m.
Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. Estas funções também são muito úteis para estudar triângulos retângulos:
- sen α = cateto oposto/hipotenusa;
- cos α = cateto adjacente/hipotenusa;
- tan α = cateto oposto/cateto adjacente;
Na situação da questão, a altura da pipa corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30° e a linha é a hipotenusa deste triângulo. Utilizando a função seno, temos:
sen 30° = h/100
h = 1/2 · 100
h = 50 m
Temos que considerar também a altura deste triângulo imaginário em relação ao solo que é de 50 cm ou 0,50 m, logo, a altura da pipa em relação ao solo é de 50,5 metros.
Resposta: D
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