Question

como descobrir o par ordenado de uma eq. do 2º grau ?
por exemplo desse sistema $\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=10}} \right.$

Answer 1

$\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=10}} \right.$

vamos isolar o x e substituir emxy-10
x=7-y
y(7-y)=10
7y-y²=10
-y²+7y-10=0
y²-7y+10=0

a=1
b=-7
c=10

Δ=b²-4ac
Δ=(-7)²-4.1.10
Δ=49-40
Δ=9
√Δ=√9
√9= ± 7

y=(-b ± √Δ)/2a

$y'= \frac{7+3}{2} = \frac{10}{2} =5$

$y"= \frac{7-3}{2} = \frac{4}{2} =2$

vamos achar o x

como x=7-y
para y=5                  para y=2
x=7-5                          x=7-2
x=2                              x=5

Os pares ordenados são (2,5) ou (5,2)