Question

Salvador Dali gastou R$240,00 na compra de brindes iguais para distribuir no final do ano. Com um desconto de R$2,00 em cada brinde, teria comprado 10 brindes a mais com os mesmos R$240,00. Qual a equação cuja solução levará ao valor do brinde sem o desconto? Como montar a conta?

Answer 1

Olá, Alfredo.

 

Sejam:

$<var>\begin{cases} x = quantidade\ de\ brindes\\y = pre\c{c}o\ de\ cada\ brinde \end{cases}</var>$

 

Dados do problema:

 

$<var>\begin{cases} x.y=240\ (1)\\(x+10).(y-2)=240\ (2) \end{cases}</var>$

De (1) temos que:   $x = \frac{240}y\ (3)$

Substituindo (3) em (2) temos:

$<var>(\frac{240}y+10).(y-2)=240 \Rightarrow 240 - \frac{480}y + 10y - 20 = 240 \Rightarrow</var>$

 

$<var>-\frac{480}y + 10y - 20 = 0</var>$

 

Multiplicando por   $y$   dos dois lados:

$-480 + 10y^2 - 20y=0 \Rightarrow 10y^2 - 20y - 480 = 0 \Rightarrow$

 

$\Delta=400+19200=19600 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{14^2.10^2}=140 \Rightarrow$

 

$y=\frac{20 \pm 140}{2}$

 

Desprezamos a raiz negativa   $y<0$  , pois não existe preço negativo, e obtemos que:

$\therefore y=\frac{20 + 140}{2}=80$

 

Portanto, o valor do brinde sem o desconto é de R$ 80,00.