Question

1)Determine o 10º termo da PG (3,6,12,...)

2)Determine o 11º termo da PG(1/27,1/9,1/3,...)

3)Calcule a Razão da PG(an)nEln* tal que a1=4 e a6=128

4)Encontre a razão da PG(an)nEln* tal que a1=2 e a5=162

5)Qual é o número de termos da PG (512,256,128,...,1/1024)

Answer 1

1)Determine o 10º termo da PG (3,6,12,...)

a10 = 3.2^9 ==> a10 = 3.2^9
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2)Determine o 11º termo da PG(1/27,1/9,1/3,...)

a11 = (3^-3).3^10 ==> a11 = 3^(-3+10) ==> 3^7
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3)Calcule a Razão da PG(an)nEln* tal que a1=4 e a6=128

4.q^(6-1) = 128 ==> q^5 = 128/4 ==> q^5 = 32 ===> q^5 = 2^5 ==> q = 2
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4)Encontre a razão da PG(an)nEln* tal que a1=2 e a5=162

2.q^(5-1) = 162 ==> q^4 = 162/2 ==> q^4 = 81 ===> q^4 = 3^4 ==> q = 3
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5)Qual é o número de termos da PG (512,256,128,...,1/1024)

512.1.^(n-1) =     1    ==> 512.2^-(n-1)  =    1     ==> 2^-(n-1)  =       1
       2              1024                                   1024                          512.1024

2^-(n-1) =  (1024.512)^-1 ==> 2^-(n-1) =  (2^10.2^9)^-1 

2^-(n-1) =  2^-19 ==> - (n-1) - 19 ++> -n + 1 = - 19 ==> n = 1+19 ==> n = 20

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