Question

Se cada um dos angulos do paraleogramo mede 50 quanto vale o angulo obtuso?

Answer 1

Bom no paralelogramo os ângulos opostos possuem a mesma medida.  Como a soma dos ângulos internos de um paralelogramo mede 360 podemos deduzir que : Se um angulo agudo mede 50 o outro angulo agudo, a qual é oposto deste, também mede 50. Então, 50+50=100, faltam ainda 260 graus para dar 360. Então cada angulo obtuso vale a metade de 260, pois a soma deles tem que ser 260 e um vale a mesma medida do outro.

Portanto o angulo obtuso vale 260/2 = 130

Answer 2

Um paralelogramo é polígono que possui 4 lados, onde os lados opostos são paralelos, consequentemente os ângulos opostos são iguais.

A soma dos ângulos internos de um polígono com 4 lados é 360°. Caso não se lembre use a formula:

$Sn=\left(n-2\right)\cdot 180^{\circ }\\S4=\left(4-2\right)\cdot 180^{\circ }\\S4=2\cdot 180^{\circ }\\S4=360^{\circ }$

Sabendo que 2 ângulos medem 50°, a soma dos outros 2 ângulos é:

 $2x+50^{\circ }+50^{\circ }=360^{\circ }\\2x+100^{\circ }=360^{\circ }\\2x=360^{\circ }-100^{\circ }\:\\2x=260^{\circ }\\x=260^{\circ }\div 2\\\boxed{\bold{x=130^{\circ }}}$

A medida do ângulo obtuso (maior que 90°) é 130°.