Question

quantos termos existem na PG (5;10;20...;10.240)

Answer 1

Olá Keliane,

vamos identificar os dados que a P.G. contém:

$\begin{cases}a_1=5\\ q=(a_2)/(a_1)~\to~q=10/5~\to~q=2\\ a_n=10.240\\ n=?\end{cases}$

Agora substitua tudo na fórmula do termo geral da P.G.:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\ 10.240=5\cdot2^{n-1}\\\\ 2^{n-1}= \dfrac{10.240}{5}\\\\ 2^{n-1}=2.048\\ 2^{n-1}=2^{11}\\ \not2^{n-1}=\not2^{11}\\ n-1=11\\ n=11+1\\ n=12$

Portanto a P.G. acima possui 12 termos .

Tenha ótimos estudos ^^