Question

calcule a derivada direcional f(x,y,z) = xy²z², P (2,-1,4)

Answer 1

Boa Noite!!

$f(x)=xy^2z^2$

$\boxed{ f(x)=y^2z^2 }$

$f(y)= xy^2z^2$

$\boxed{ f(y)=2xyz^2 }$

$f(z)= xy^2z^2$

$\boxed{ f(z)=2y^2z }$

Substituindo os pontos na função:

$f(x) = (-1)^2 * 4 ^2 = \boxed{ 16 }$

$f(y) = 2*2*(-1)*4^2 = \boxed{ -64 }$

$f(z) = 2*2*(-1)^2*4 = \boxed{ -16 }$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!!