Question

A velocidade de certo móvel é dada pela função v(t)=6t²-4t+12, onde t é dado em segundos. Determine a posição s(t), deste movimento, sabendo que no tempo 3s o móvel encontra-se na posição 84m e além dissp S'(t) = V(t).
a) S= 2t^3 - 2t² + 12t + 12
b) S= 2t^3 + 2t² - 12t - 12
c) S= t^3 - t²+ 12t + 12
d) S= 2t^3 - 2t² + 12t +4
e)S= t^3 - t²+ 12t + 4

Answer 1

Você deve integrar a posição para achar a posição
$\int\limits{6t^{2}-4t+12} \, dt$

Sabendo que :

$6\int\limits{t^{2}} \, dx - 4\int\limits {t} \, dx \int\limits{12} \, dx$

é igual a:
$S(t) =\frac{6t^{3}}{3} - \frac{4t^{2}}{2} + 12t$

ai você substitui:

$s(3) = 2 *3^{2} - 2*3^{2}+12*3 = 84$

achando que é igual a 74 e vc precisa somar 12,

logo será a alternativa A

Answer 2

Resposta:

S=2t³_ 2t² +12t + 12

Explicação passo-a-passo: