Question

Sabendo que log 2 = m log 3 = n e log 5 = p , calcule os logaritmos em função de m.n e p :
A)log 30
B) log 72
C)log 2700
D)log 10
9

Answer 1

A)log 30 =     
log (2.3.5) = 
log 2 + log 3 + log 5 = 
m + n + p           
____________________
B) log 72 = 
log (2³. 3²) = 
3. log 2 + 2. log 3 = 
3m + 2n
______________________
C)log 2700 = 
log (2² . 5² . 3³) = 
2. log 2 + 2. log 5 + 3. log 3 = 
2m + 2n + 2p 
ou 2(m + n + p)
______________________
D)log(base 9) 10 =        Vamos colocar em base 10

log 10/log 9 = 
log (2.5)/log 3² = 
(log 2 + log 5)/2. log 3 = 
(m + p)/2n 

Bons estudos