Question

calcular o diâmetro de uma tubulação,sabendo-se que pela mesma,escoa água a uma velocidade de 6 m/s. A tubulação esta conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora,5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.

Answer 1

Calcular o diâmetro de uma tubulação,sabendo-se que pela mesma,escoa água a uma velocidade de 6 m/s. A tubulação esta conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora,5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
ACHAR o Velocidada Média PARA ENCHER O TANQUE 

PRIMEIRO  ΔS  ( espaço)

Volume = 12.000 litros
Volume = ΔS
ΔS = 12.000 litros

SEGUNDO  converter TUDO em (s) segundos( achar Δt = tempo)
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
assim
1 hora = 60x60 = 3600 s

então 
1h 5min 49s = 3600 + 5(60) + 49
1h 5 min 49s = 3600 + 300 + 49
1h 5 min 49s = 3949s ( total) 

assim
Δt = 3949s
Vm = Velocidade média

TERCEIRO (fórmula Vm)
              ΔS
Vm = ---------------  ( por o valor de CADA UM)
             Δt
   
             12.000
Vm = --------------
             3949s

Vm  =  3,038...L/s   (≡  = aproximado)
Vm ≡  3litros/segundo 
Vm = 3L/s


Calcular o diâmetro de uma tubulação,sabendo-se que pela mesma,escoa água a uma velocidade de 6 m/s.

atenção ESCOA(corre,vaza)  Vm = 6m/s

PRIMEIRO converter (m) em (cm)
1m = 100 cm
6m = 6(100)
6m= 600 cm
Vm = 6m/s
assim
Vm = 600cm/s


SEGUNDO( converter) (litro) em (cm³)
Vm = 3L/s 

1 litro = 1000cm³
então
3 litros = 3(1000cm³)
3 litros = 3000 cm³

Vm = 3L/s
Vm = 3000cm³/s

AGORA achar a R = Razão entre (Volume e a VELOCIDADE)
RAZÃO = AREA do cano 


              3000cm³/s
Razão = ---------------
               600cm/s

Razão = 5cm²   ( area do cano)


ultimo ACHAR O D = Diametro

PRIMEIRO  achar o (r = raio)
Area = 5cm²
π = pi = 3,14 
r = Raio

FÓRMULA da Area do cano (CIRCULAR)

π.r² = Area
(3,14).r² = 5cm²
  
         5cm²
r² = ---------------
         3,14

r² = 1,5923  ( aproximado)
r² = 1,60
r = √1,60
r = 1,264  cm
r = 1,30cm

DIMATERO = 2(Raio)
Diamtero = 2(1,30)
Diametro = 2,60 cm

Answer 2

Ok!

Vamos transformar tudo em segundos:

t = 1h5min49seg
t = 3600+300+49
t = 3949

Transformando Litros para Metros cúbico:

1L = 1 decímetro cúbico = 0,001m³

Então, há no tanque:
V = 12000.0,001
V = 12000.1/1000
V = 12m³

Muito bem! Se dividirmos o volume do tanque pelo tempo total de enchimento, descobriremos o volume de enchimento a cada segundo(por segundo):

(12/3949)m³/seg

Como vai sair um número decimal, deixaremos assim mesmo!

Agora, se liga!
Se a cada segundo o tanque enche (12/3949)m³, então significa também que passa esse mesmo volume na tubulação a cada segundo.
Como foi dito que o líquido escoa a uma velocidade de 6m/seg, significa que a cada segundo o volume de (12/3949)m³ ocupa 6m da tubulação.

Agora, se considerarmos só esse período da tubulação, temos um cilindro de 6m de comprimento(altura) com um volume de (12/3949)m³. Ficou fácil de encontrar o diâmetro, mediante o cálculo de volume:

V = π.r².h
12/3949m³ = π.r².6
πr² = 2/3949
r² = 2/3949π
r = √(2/3949π)

Só que o diâmetro é 2 vezes o raio, então fica:

d = 2√(2/3949π)


Abraços õ/