Question

Calcule o valor de cada determinante especificado a seguir: a) Determinante da matriz A = (aij)2X2, em que aij = -i2- j. b) Determinante da matriz B = (bij)2X2, em que bij = ( i – j)2.

Answer 1

Matriz A
a₁₁ = -1*2-1 = -3
a₁₂ = -1*2-2 = -4
a₂₁ = -2*2-1 = -3
a₂₂ = -2*2-2 = -6

| -3   -4 |
| -3   -6 |

DetA = (-3)*(-6) - (-4)*(-3) = 18 - 12 = 6

Matriz B
a₁₁ = (1-1)*2 = 0
a₁₂ = (1-2)*2 = -2
a₂₁ = (2-1)*2 = 2
a₂₂ = (2-2)*2 = 0

| 0  -2 |
|-2   0 |

DetB = (0)*(0) - (-2)*(-2) = -4