Question

Gente me ajude com essa conta,por favor!!

Answer 1

Olá milyps,

Como na expressão, k é uma constante, precisamos descobrir seu valor antes de calcular a resposta final.

Note que, pelo gráfico, quando temos Q = 2187, temos t = 0. Equacionando:
$Q(t) = k.3^{-0,5t} \\ 2187 = k.3^{-0,5*0} \\ 2187 = k.3^{0} \\ 2187 = k.1 \\ k = 2187$

Já sabemos o valor da constante K e o problema nos pergunta o valor de T quando Q = 243. Então podemos substituir na expressão novamente os valores conhecidos e obter a incógnita exponencial T:
$243 = 2187*3^{-0,5t} \\ \\ \frac{243}{2187}=3^{-0,5t} \\ \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{3}^{0,5t} \\ \\ (\frac{1}{3})^{2} = (\frac{1}{3})^{0,5t} \\ \\ 2 = 0,5t \\ \\ t = \frac{2}{1/2} \\ \\ t = 4$

Portanto, essa substância terá 243 gramas após 4 minutos, ou alternativa d.

Bons estudos!