Question

Medicina Uscs 2016

Na figura,


encontram-se representados, em um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais, os gráficos das funções
f(x) = 2x + 2 e g(x) = –ax2
+ bx + c, com a, b e c números
reais. Sejam A e V(k, 4) os pontos de intersecção da reta com
a parábola, A pertencente ao eixo das abscissas

Nessas condições, a função quadrática do gráfico é corretamente
definida por

GABARITO
g(x) = –x2+ 2x + 3.

Answer 1

dada f(x) = 2x +2, e f(x) = ax +b, essa é o termo geral da função de primeiro grau, concluimos que a = 2 e b = 2. Na função quadrática temos
g(x) = - ax²+bx+c, substituindo o valor de a e b
temos g(x) = -2x² + 2x +c. Olhando no plano cartesiano vemos que a parabola passa pelo ponto (0,3), entao g(0) = 3, usando x = 0 em g(x).
-2×0² + 2×0 + c = 3 ⇒ c = 3 ∴ g(x) = -2x² +2x + 3