Question

Numa PA COM 7 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS É 35 ENQUANTO QUE O DOBRO DO ÚLTIMO SOMADO COM O PENÚLTIMO É 6. ESCREVA ESTÁ P.A

Answer 1

n = 37

a1 + a2 = 35

2an + an-1 = 6

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a1 + a2 = 35

a2 = a1 + 1.r

a1 + a1 + 1.r = 35

2a1 + r = 35 ⇒ r = 35 - 2a1  (1)

an = a1 + (n - 1).r

a7 = a1 + 6.r
a6 = a1 + 5.r

2(a7) + a6 = 6

2(a1 + 6.r) + a1 + 5.r = 6

2a1 + 12.r + a1 + 5.r = 6

3a1 + 17.r = 6   (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

3a1 + 17.(35 - 2.a1) = 6

3a1 + 595 - 34a1 = 6

34a1 - 3a1 = 595 - 6

31a1 = 589

a1 = 589/31

a1 = 19

Substituindo a1 = 19 na equação r = 35 - 2a1, temos

r = 35 - 2.19

r = 35 - 38

r = -3

PA(19, 16, 13, 10, 7, 4, 1)

Espero ter ajudado.