Question

Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra ataque, arremessa a bola no sentido do adversário. Ela percorre, então uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos.

Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade V, de lançamento, e da velocidade Vh, na altura máxima, em metros por segundos, iguais a, respectivamente:

Dados:
SenB= 0,8
CosB= 0,6

a) 15 e 25
b) 15 e 50
c) 25 e 15
d) 25 e 25
e) 25 e 50

Answer 1

Olá!

Ao observar a figura podemos determinar que no eixo x, o movimento feito pelo o goleiro é retilíneo e uniforme, portanto, o alcance horizontal  é de 60 m e o tempo de execução do movimento é de 4 s


Sabendo isso pode-se determinar  a velocidade Vh, na altura máxima, assim temos que:

$A = V_{H} * Tempo$

Isolamos Vh:

$V_{H} = \frac{60 m}{4s} = 15 m/s$


Então, essa velocidade Vh, encontra-se  no eixo x da velocidade V, dessa forma temos que:

$V_{H} = V * cos \beta$

Isolamos V, e sabemos que, Cosβ= 0,6. Subsittuimos:

$V = \frac{V_{H}}{cos \beta }$


$V = \frac{15m/s}{0,6}$


$V = 25 m/s$


Assim a alternativa correta é c) 25 e 15

Answer 2

Resposta:

Letra C 25 e 15

Explicação:

Primeiro decompomos V em Vx e Vy

Vx=V. cos â = 0,6V

Vy=V. sem â = 0,8V  

como o movimento horizontal não sofre com a ação da gravidade, ele é retilíneo uniforme

V= delta S/ delta T

vx = 60/4

0,6Vo=15

Vo=25

 

Vx=0,6Vo

Vx= 0,6.25=15  

lembrando que por não sofrer com a ação da gravidade Vx é constante, em qualquer lugar da trajetória terá o mesmo valor