Question

qual é o número de múltiplos de 6 entre 35 e 1300?

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar o maior múltiplo de 6 abaixo de 1300.

1300  | 6                    Cálculo: 
  10      216                6 . 2 = 12
    40                          13 - 12 = 1
      4                          6 . 1 = 6 
                                  10 - 6 = 4
                                  6 . 6 = 36
                                  40 - 6 = 4

Ou seja, como temos resto 4, o maior múltiplo de 6 abaixo de 1300 é 1296.

a₁ = 36
a₂ = 42
a₃ = 48
an = 1296
r = 42 - 36 = 6
n = ?
      an = a₁ + (n - 1) . r
      1296 = 36 + (n - 1) . 6
      1296 = 36 + 6n - 6
      1296 - 36 = 6n - 6
      1260 = 6n - 6
      6n = 1260 + 6
      6n = 1266
      n = 1266 / 6
      n = 211

Espero ter ajudado. Valeu!