Matéria: Matemática
Autor: taissa1422
Perguntado 8 anos atrás

um caminhão está sendo carregado com caixas cúbicas de 10 cm de aresta conforme a figura. a) no máximo Quantas caixas iguais a essa podem ser colocados no caminhão ? e quantos metros cúbicos essas caixas ocuparão ?

Anexos:

Respostas

respondido por: PeuReis

a) O limite (segundo a imagem) é de 3 caixas para cima, repetidas 3 vezes para os lados e 6 vezes para trás. Ou seja, o limite de caixas será representada pela multiplicação da capacidade de cada dimensão, desta forma:
$6.3.3 = 54caixas$

Se cada caixa tem 10cm de aresta, significa dizer que ao serem colocada em conjunto, essas arestas serão somadas. Pra cima 30cm (10.3) ou 0,3m, pra trás 60cm (10.6) ou 0,6m e pro lado 30cm (3.10) ou 0,3m. Ao sabermos o tamanho do comprimento de cada dimensão, ao multiplicarmos teremos o espaço ocupado:

$0,3.0,3.0,6 = 0,54m^3$

Resposta final: $54 caixas e 0,54m^3$

respondido por: numero20

Podem ser colocados 54 caixas desse volume no caminhão, ocupando um espaço de 0,054 m³.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

O número de caixas disponíveis dentro do caminhão será equivalente ao produto do número de caixas nas três dimensões do vagão: comprimento, largura e altura. Assim, temos o seguinte:

$n=6\times 3\times 3=54 \ caixas$

Agora, veja que o volume de cada caixa é equivalente a sua aresta ao cubo. Vamos considerar a medida em metros, no valor de 0,1 metro. Assim, o volume total será:

$V=54\times 0,1^3=0,054 \ m^3$