Question

Um pedreiro deseja construir uma casa projetada de forma retangular de área igual a 96m{^{2}}. Ele percebeu que, se aumentar o comprimento em 3 metros e a largura em 2 metros, a área da casa passa a ser 450m{^{2}}. As dimensões originais são:

a) 6 m e 10 m
b) 8 m e 12 m
c) 8 m e 14 m
d) 10 m e 12 m
e) 10 m e 8 m

Answer 1

Comprimento  * largura   =  96 m²
C * L  = 96 ********* ( 1 ) >>>>> C = 96/L

(C + 3 ) . ( L  + 2 )  = 150
(CL) + 2C + 3L + 6  = 150
96 + 2C + 3L = 150 - 6
2C + 3L = 144 - 96
2C + 3L = 48
C = ( 48 - 3L)/2 ****
SUBSTITUI EM ( 1)

( 48 - 3L)/2 * L = 96
(48L - 3L²)/2 = 96/1
48L- 3L² = 192
-3L² + 48L - 192= 0
L² - 16L + 64 = 0
DELTA = 256 - 256 = 0
L = 16/2 = 8*****

C = 96/8 = 12 ***  ( b )

prova
( 8 + 2) ( 12 + 3)  = 10 * 15 = 150*** confere
8 * 12  = 96 *** confere