Question

um avião parte de um ponto a e percorre 30 m em uma pista antes de decolar sob um ângulo de 45º com a horizontal, como mostra a figura. após voar 800 m nessa inclinação, qual sua distância até o início da pista?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

As alternativas são:

a) 1080,201 m
b) 1169,000 m
c) 958,789 m 
d) 1034,123 m
e) 1236,567 m

Considere x a distância que queremos calcular. Como o avião decolou em um ângulo de 45°, então, o ângulo exterior mede 180 = 45 = 135°.

Perceba que formou um triângulo de lados x, 300 e 800.

Então, para calcular o valor de x vamos utilizar a Lei dos Cossenos:

$x^2=300^2+800^2-2.300.800.cos(135)$

Como $cos(135)=- \frac{\sqrt{2}}{2}$, então:

$x^2=90000+640000-2.240000.( -\frac{\sqrt{2}}{2} )$
$x^2=730000+240000 \sqrt{2}$
$x^2=730000+339411,255$
$x^2=1069411,255$
x ≈ 1034,123

Portanto, a distância do avião até o início da pista é de, aproximadamente, 1034,123 metros.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Correto letra D: corrigido pelo AVA.