Question

a soma de dois numeros positivos é igual ao triplo da diferença entre esses mesmos dois numeros. essa diferença, por sua vez, é igual ao dobro do quociente do maior pelo menor. quais são esses números?

Answer 1

Do enunciado da questão, temos que: 
A + B = 3 * (A - B) (eq. 1) (supondo A maior que B) 
A - B = 2 * A / B (eq. 2) 

Da primeira equação, temos: 
A + B = 3*A - 3*B 
4*B = 2*A 
A = 2*B (eq. 3) 

Substituindo este resultado na eq. 2, temos: 

2*B - B = 2 * 2*B/B 
B = 4 

Usando este resultado na eq. 3, temos: 

A = 2 * 4 = 8 

B) 

Para escrevermos uma equação do 2o grau cujas raízes são os valores 8 e 4, basta calcularmos o seguinte produto: 

(x - A) * (x -B) = 0 
(x - 8) * (x - 4) = 0 
x² - 12*x + 32 = 0 

onde a = 1, b = -12 e c = 32

Answer 2

Os números do problema são 4 e 8.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Os números serão chamados de x e y;

• A soma de dois números positivos resulta em um número positivo, logo, temos que considerar que x > y;

Com essas informações e com o enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x + y = 3(x - y)

x - y = 2(x/y)

Reorganizando as equações, temos:

2x - 4y = 0

2x = y(x - y)

Da primeira equação, temos que y = x/2, então, substituindo y na segunda equação, temos:

2x = (x/2)(x - x/2)

2x = (x/2)(x/2)

2x = x²/4

x² = 8x

x = 8

Como o valor de x, temos que y vale 4.

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