Question

Em 2005 houve um acidente na Ferrovia Zebu com derramamento de substância química dos vagões de um trem em um lago. Como consequência houve um crescimento de determinada bactéria ocasionando um desequilíbrio ambiental, pois ela impede o crescimento de algas que são a base alimentar dos peixes do referido lago. Foi construído um modelo matemático para estudar o comportamento de reprodução desse microorganismo chegando-se à função matemática P(t) = 200.2t, onde t é o tempo em horas.Com base no exposto qual o número de horas necessário para que o total de bactérias seja igual a 102.400.

Answer 1

$P(t)=200*2^{t}$

Queremos saber o valor de t para qual P(t) = 102400

$P(t)=200*2^{t}\\102400=200*2^{t}\\1024=2*2^{t}\\1024/2=2^{t}\\2^{t}=512\\2^{t}=2^{9}\\t=9$

R: 9 horas