Question

Seja o número m=488a9b. Sabendo que m é divisível por 45, então a+b é igual a?

Answer 1

Vamos lá:

Para que um número seja divisivel por 45, o numero deve ser divisível por 5 e por 9.
Se m é divisível por 45, 488a9b obrigatoriamente deverá ser também.
Para que um número seja divisivel por 5, ou esse número deve terminar em 5, ou terminar em 0. Então vamos assumir 2 casos:

488a95 e 488a90

Para que ambos sejam divisíveis por 9 devemos fazer uma soma de todos os algarismos e essa soma deverá ser um multiplo de 9.

488a95
4 + 8 + 8 + a + 9 + 5
20 + a + 14
34 + a
Nesse caso, a deverá ser 2, para que essa soma seja 36.

488a90
Nesse caso o 0 será desconsiderado da soma pois ele não influi nem contribui.
4 + 8 + 8 + a + 9
20 + a + 9
29 + a
Nesse caso, a deverá ser 7, pois 29 + 7 = 36

Tem o número 45, que também é múltiplo de 9, mas ai a será maior que 9 e não é o que queremos.

Então temos 2 somas:

a + b = 0 + 7 = 7
a + b = 2 + 5 = 7

Portanto:

a + b = 7

Espero ter ajudado.