Question

O piloto de um avião percebeu que, ao realizar seus voos, a inclinação para decolagem não estava adequada. Então, ele resolveu alterar a inclinação da decolagem para 60°, mantendo uma trajetória retilínea. Sabe-se que ele percorreu 800 m em relação ao solo, formando um ângulo de 60°. 

Dados: √2 ≅ 1,4; √3 ≅ 1,7. 

A altura que o piloto atingiu ao percorrer 800 m é de, aproximadamente, 

a) 400 m
b) 453 m
c) 560 m
d) 680 m
e) 1360 m

Answer 1

Podemos construir um triângulo retângulo que representa a situação.

A hipotenusa desse triângulo mede $800~\text{m}$ e um de seus ângulos internos mede $60^{\circ}$.

O cateto oposto a esse ângulo representa a altura que o piloto atingiu ao percorrer $800$ metros.

Seja $h$ a altura procurada. Temos que:

$\text{sen}~60^{\circ}=\dfrac{h}{800}~~\Rightarrow~~\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{h}{800}$.

Assim, $3h=800\sqrt{3}~~\Rightarrow~~\boxed{h=\dfrac{800\sqrt{3}}{3}}$ .

Pelo enunciado, $\sqrt{3}\approx1,7$. Logo:

$h=\dfrac{800\cdot1,7}{3}~~\Rightarrow~~\boxed{h\approx453~\text{m}}$.

$\boxed{\text{Alternativa B}}$