Question

1. Considere a figura em que r // s // t.
(Ver imagem)

O valor de x é:
a)3
b)4
c)5
d)6

Answer 1

( x + 2) . (x + 6) = x . ( 2x + 7)
x^2 + 6x + 2x +12 = 2x^2 + 7x
x^2 + 8x + 12 = 2x^2 + 7x

x^2 - x - 12 = 0

Produto: ( 4 ) .  ( -3 ) = -12
Soma:    ( 4 ) .   (  -3) =  1

R: x = 4  ou  x = -3

Como estamos falando de medida, interessa a raiz positiva.

R: B

Answer 2

O valor de x é 4.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Então, vamos utilizar o Teorema de Tales para determinar o valor de x.

Sendo assim, podemos dizer que:

(x + 2)/x = (2x + 7)/(x + 6)

Multiplicando cruzado:

(x + 2)(x + 6) = x(2x + 7)

x² + 6x + 2x + 12 = 2x² + 7x

x² - x - 12 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-1)² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

$x=\frac{1+-\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{1+-7}{2}$

$x'=\frac{1+7}{2}=4$

$x''=\frac{1-7}{2}=-3$.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo.

Portanto, o valor de x é 4.

Para mais informações sobre Tales, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5361147