Question

Resolva o sistema pelo método de grauss jordanão ou escalonamento 2x+y+3z=8 4x+2y+2z=4

Answer 1

Solucionando por escalonamento o sistema: $\left \{ {{2x+y+3z=8} \atop {4x+2y+2z=4 }} \right.$

1º Passo, escrever o sistema em forma matricial
$\left[\begin{array}{cccc}2&1&3&8\\4&2&5&4\\\end{array}\right]$

2º Aplicando o escalonamento, começando pela primeira linha.
Subtraindo da segunda linha, o dobro da primeira.
$\left[\begin{array}{cccc}2&1&3&8\\0&0&-1&-12\\\end{array}\right]$

3º Agora dividindo a primeira linha por 2.
$\left[\begin{array}{cccc}1&1/2&3/2&4\\0&0&-1&-12\\\end{array}\right]$

4º Somando a segunda linha, multiplicada por 3/2
$\left[\begin{array}{cccc}1&1/2&0&-14\\0&0&-1&-12\\\end{array}\right]$

Por fim concluimos que x e y são dependentes, tal que $x+\frac{y}{2} = -14$.

E z é imdependente. z = 12.