Question

Sendo N um numero natural correspondente à abcissa de um dos pontos de intersecção dos graficos das funções reais f e g definidas por f(x) = x+1 e g(x) = 2x² - 10x + 6, então 32^1/n é igual a: ???

Answer 1

f(x) = g(x) => f(x) - g(x) = 0 

x + 1 - (2x² - 10x + 6) = 0 
x + 1 - 2x² + 10x - 6 = 0 
-2x² + 11x - 5 = 0 

D = 11² - 4*(-2)*(-5) 
D = 121 - 40 
D = 81 

x' = [-11 + 9]/(-4) 
x' = -2/-4 
x' = 1/2 

x'' = [-11 - 9]/(-4) 
x'' = -20/-4 
x'' = 5 

Como N é natural, então não pode ser 1/2, somente 5. 

x = n 

32^(1/n) => 32^(1/5) = 2