Question

O valor de x para que a sequencia(2x,x+1,3x) seja uma PA é:

Answer 1

Precisamos saber qual é a razão dessa PA.
Seja r a razão. 
Encontramos o valor de r, subtraindo um termo da frente pelo termo anterior, então:
r = x + 1 - (2x)
r = -x + 1
O primeiro termo é a1 = 2x
O número de termos da PA é n = 3
O último termo da PA é an = 3x

Utilizando a fórmula do termo geral de uma PA:
an = a1 + (n - 1)r
Temos:
3x = 2x + (3 - 1)*(-x + 1)
3x = 2x + 2*(-x + 1)
3x = 2x - 2x + 2
3x = 2
x = 3/2