Question

Equação log (x+2) + log (x-3) = log 6, sendo todas as bases 7.

Answer 1

Olá!

log 7 (x + 2) + log 7 (x - 3) = log 7 (6)

Os cálculos estão na imagem em anexo.

Espero ter ajudado.

Answer 2

veja...
$\log_7(x+2+\log_7(x-3)=\log_76$

condição de existência
x>-2  e x>3

aplicando propriedade 

$\log_7(x+2)(x-3)=\log_76$

como as bases são iguais

(x+2)(x-3)=6
x²-3x+2x-6-6=0
x²-x-12=0

a=1
b=-1
c=-12
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4(1)(-12)
Δ=1+48
Δ=49

x=(-b±√Δ)/2a=(1±√49)/2=(1±7)/2

x'=(1+7)/2=8/2=4
x"=(1-7)/2=-6/2=-3 Não serve pois é menor que -2

S={4}