Question

determine as soluções dessas equações quando exitirem:

A) x² = 25 em N.

B) 5x = 3, em N.

C) 5x = 3, em Q.

D) x + 5 = 7, em Z.

Quero agora 13:30

Answer 1

Vamos lá

Veja, Vitor, que a resolução das questões propostas também é simples.
Pede-se:

a) x² = 25 para enquadrar no âmbito do conjunto dos números Naturais (N).
Resolvendo, teremos;

x = +-√(25) ----- como √(25) = 5, teremos:
x = +- 5 --- ou seja:

x' = - 5 <--- raiz inválida, pois "-5" NÃO é natural.
x'' = 5 <--- raiz válida, pois "5" é um número natural.

Assim, a única resposta para a questão do item "a" é:

x = 5 <--- Esta é a resposta para o item "a", pois é a única raiz que é enquadrada em N.


b) 5x = 3, enquadrada no âmbito dos números Naturais.
Resolvendo, teremos:

5x = 3
x = 3/5 <--- raiz inválida, pois "3/5" não é um número natural.

Logo, no âmbito dos Naturais, a raiz encontrada não se enquadra. Logo, para a questão do item "b" basta você dizer que, no âmbito dos naturais, a resposta é vazia, o que você poderá apresentar assim:

S = ∅ ou S = { } .<--- Esta é a resposta para o item "b".


c) 5x = 3, enquadrado no âmbito dos números racionais.
Resolvendo, temos;

5x = 3
x = 3/5 <--- raiz válida, pois 5/3 é um número racional.


d) x + 5 = 7, enquadrado no âmbito dos números inteiros.
Resolvendo, temos;

x + 5 = 7 --- passando "5' para o outro membro, temos:
x = 7 - 5
x = 2 <--- raiz válida, pois "2" é um número inteiro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.