Question

Num triângulo retângulo, a razão das medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 9/16. Sabendo que a hipotenusa mede 10 cm.calcule:
a) as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa
b) as medidas dos catetos
c) a medida da altura relativa à hipotenusa

Answer 1

m/n  = 9/16
m + n = a
m + n = 10 ou n  =  10 - m ***

( m +n)/m = ( 9 + 16)/9
10/m = 25/9
25m = 9 * 10
25m = 90
m = 90/25 =3,6 ****
n = 10 - 3,6
n = 6,4 ***   

b² = am
b² = 10 * 3,6 = 36
b + V36 = 6 ****

c² = an
c² = 10 * 6,4 = 64
c= V64 = 8 ****

h² = mn
h² = 3.6 * 6,4
h² = 23,04
h = V23,04 = 4,8 **** ( c)