Question

determine quais numeros compoem o conjunto solucao da equacao modular a seguir: | 4x + 3 | = -2x + 8

Answer 1

|4x + 3| = -2x + 8

Primeiramente devemos impor a condição de existência:
-2x + 8 ≥ 0 => -2x ≥ -8 => 2x ≤ 8 => x ≤ 8/2 => x ≤ 4

Resolvendo

4x + 3 = -2x + 8 => 6x = 5 => x = 5/6 (serve, 5/6 < 4)

ou 4x + 3 = 2x - 8 => 2x = - 11 => x = -11/2 ( também serve)

S = { -11/2, 5/6 }