Matéria: Matemática
Autor: geomacyjunior
Perguntado 8 anos atrás

Desenvolva os produtos notaveis e reduza em termos semelhantes: (X+A) (X-A) + (X-A)Elevado a 2

Respostas

respondido por: gFranco

Produto notável:
(a-b)² = a² - 2ab + b² , ou seja:
(X-A)² = X² - 2xa + a²

Distributiva:
(X+A)(X-A) = x² - xa + xa - a², simplificando:
(X+A)(X-A) = x² - a²

Efetuando o calculo:
(X+A)(X-A) + (X-A)²
(x² - a²) + (x² - 2xa + a²)
x² - a² +x² - 2xa + a²

∴ (X+A)(X-A) + (X-A)² = 2x² -2xa

poty: (X+A)(X-A) = X² -A² <-- não precisa fazer a distributiva pois é um produto notável do tipo (a+b)(a-b) = a²-b²

poty: Você fez a distributiva da maneira correta. Não havia necessidade

gFranco: Bom, há varias maneiras de resolver... acredito que voce esteja falando da segunda parte então? na resolução em si

poty: Exato. Onde você escreveu:"regra do sinal"

gFranco: Ali inverti os sinais pois é um conjunto de fatores mais os outros, ou seja a primeira mais o inverso da segunda

gFranco: +(x²-2ax+ a²), ou seja: +(+)x² = x², +(-) 2ax = -2ax e assim por diante

poty: Só seria o inverso da segunda se tivesse sinal de (-) antes dos parênteses. E se trata de uma soma e não de uma subtração. Entendeu?

gFranco: ok, então.. Desculpe pelo erro, já estou editando

poty: Não precisa se desculpar . É assim que conseguimos aprender. Você está de parabéns pois demonstrou interesse! Abraços!

gFranco: Obrigada pela compreensão! Aproveitando o gancho, poderia me ajudar com uma pergunta? tá nas minhas tarefas e não consigo resolve-la. Abraços!

respondido por: poty