Question

A soma dos quadrados das raízes da equação x³-2x²-4x+1=0

Answer 1

Sejam a, b e c as raízes da equação:

a + b + c = -B/A
ab + ac + bc = C/A
abc = -D/A
onde A= 1, B = -2 , C = -4 e D = 1

a + b + c = -(-2)/1 = 2
ab + ac + bc = -4/1 = -4
abc = -1/1 = -1

(a + b + c)² = 2² => a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc = 4

a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc) = 4

a² + b² + c² + 2(-4) = 4

a² + b² + c²  - 8 = 4

a² + b² + c² = 12

Answer 2

Resposta: 12

Explicação passo a passo: