Question

Determine a medida dos ângulos indicados pelas letras.

Answer 1

A)
Perceba que x e 95°, juntos, formam um ângulo raso, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°. Logo:
x + 95 = 180
x = 180 - 95
x = 85°
  
O mesmo pode ser dito dos ângulos z e 100°. Logo:
z + 100 = 180
z = 180 - 100
z = 80°

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360°.
Assim, podemos calcular o valor de y.
y + x + z + 115 = 360
y + 85 + 80 + 115 = 360
y + 280 = 360
y = 360 - 280
y = 80°

B) 
Calculamos as medidas dos dois ângulos internos do pentágono, correspondentes aos pontos A e B. 
30 + a = 180                   30 + b = 180
a = 180 - 30                    b = 180 - 30
a = 150°                          b = 150°

Calculemos a soma dos ângulos internos do pentágono.
S = (n - 2)·180
S = (5 - 2)·180
S = 3·180
S = 540°

Assim, podemos calcular o valor de x.
x + x + x + 150 + 150 = 540
3x + 300 = 540
3x = 540 - 300
3x = 240
x = 240
        3
x = 80°

Veja a figura abaixo: