Question

1 Somente uma das equações abaixo tem as raízes 2 e 3 . Qual é ?
A)x²+5x+6=0
B)x²-5x-6=0
C)2x²-5x+6=0
D)-x²+5x-6=0

2 Se m e n são as raízes da equação x² - 4x + 1 = 0, então (m + 7) (n + 7) vale:

a) 49
b) 78
c) 57
d) 60

Por favor façam na forma reduzida, usando soma e produto

Answer 1

A equação do segundo grau pode ser reescrita dessa forma : (x-x1) * (x-x2) = 0. Dessa forma fica fácil achar a equação.
x1 = 2
x2 = 3

(x-2) * (x-3) = 0
x² -3x -2x +6
x² -5x +6 = 0 .(-1)
-x² +5x -6 = 0

Letra D
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x² -4x +1 = 0
x1 = -b + √Δ/2a
x1 = 4 +√((-4)² -4.1.1)/2
x1 = 4 + √12/2
x1 = 2+√3
x2 = 2 -√3

(2-√3 +7)*(2+√3+7)
(9-√3) * (9+√3)
81 + 9√3 - 9√3 -3
81 +0 -3
78

Bons estudos ;)

Obs: Não tem como fazer com soma e produto o segundo porque não tem como raiz um numero natural.