Question

(Enem) as coordenadas (x e y) de uma partícula no plano cartesiano são dadas, em função do tempo t, pelas relações x=cos t e y=3sen t, com t> 0. Dentre as opções a seguir a única que representa uma relação entre x e y é:
A) X²+ Y²=3
B) X²+ Y²= 9
C) X+Y= 3
D) X-Y= 3
E) X²-Y²=9

Answer 1

Boa noite Gabriela

x² = cos²(t)
y² = 9sen²(t)

sen²(t) = y²/9 

x² + y²/9 = cos²(t) + sen²(t)

x² + y²/9 = 1

9x² + y² = 9

Answer 2

Resposta:

x² + y² = 9

Explicação passo a passo:

sen²t + cos²t = 1

x = 3 cos t  => x/3

y = 3 sen t  => y/3

(x/3)² + (y/3)² = 1

∴ x² + y²/9 = 1

∴ x² + y² = 9