Question

(PUCPR) sejam f: IR->IR e g:IR->IR funções definidas por f(x)=(2x+1)ao quadrado -1 e g(x)=x-1, então suas raízes de f[g(x)] são

Answer 1

Boa noite,

Basta encontrar as raízes da função composta f(g(x)):

$f(g(x))=[2(x-1)+1]^2-1=(2x-2+1)^2-1= (2x-1)^2-1= \\ 4x^2-4x+1-1=4x^2-4x$

Assim, para encontrar as raízes de 4x²-4x basta igualar essa equação a zero:

4x²-4x=0
4x(x-1)=0
4x = 0 
x = 0

x - 1 = 0
x = 1 

d) 0 e 1