Question

sejam x e y números inteiros não nulos tais que x² - y²= 100. Qual é o valor de x² + y²?

Answer 1

''Sejam x e y números inteiros''

Importante ter isso em mente , pois diz que eles não podem ser números decimais e nem fracionais.

x²-y² = 100
(x+y) ( x-y) = 100

Temos que definir o produto (x+y) e (x-y) que estão em produto, tal que  x e y sejam inteiros e também não nulos.

O produto 10.10 = 100 , não convém pois y será nulo resolvendo o sistema de equação.
O produto 4.25 = 100 , não convém pois x será igual a 25/2 que é um núero não-inteiro.

O produto que convém é o 2.50 , pois resolvendo o sistema, x e y serão inteiros.

x+y = 50
x-y = 2

2x=52
x=26

y=24

26² + 24² = 1252