Question

1-qual a soma dos 40 primeiros termos da PA (2,4...)?

2-qual é a soma das PA (5,9,...,37)?

3-qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA (5,10,...,780)?

4-qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA (3,6...)?

5-qual é soma dos 10 primeiros termos da PA (4,7...)?

Answer 1

1-qual a soma dos 40 primeiros termos da PA (2,4...)?

PRIMEIRO achar o (R = razão)
a1 = 2
a2 = 4
FÓRMULA da R = Razão
R = a2 - a1
R = 4 - 2
R = 2

SEGUNDO achar o (n)
n  = número de termo =  40 termos
n = 40
an = ???

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R
an  = 2 + (40 - 1)2
an = 2 + (39)2
an = 2 + 78
an = 80

SOMA  fóormula
         (a1 + an)n
Sn = -----------------
               2

         (2 + 80)40
 Sn = -----------------
               2

         (82)40
Sn = ----------
            2
      
           3280
Sn = ------------
             2

Sn = 1.640


2-qual é a soma das PA (5,9,...,37)?

primeiro achar R = Razão
a1 = 5
a2 = 9
R = a2 - a1
R = 9 - 5
R = 4

SEGUNDO achar quantos TERMOS (n)
a1 = 5
an = 37
R = 4

FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R
37 = 5 + (n - 1)4
37 = 5 + 4n - 4
37 = 5 - 4 + 4n
37 = 1 + 4n
37 - 1= + 4n
36 = 4n

4n = 36
n = 9

TERCEIRO achar a Soma
         (a1 + an)n
Sn = -------------------
               2
   
            (5 + 37)9
Sn = ------------------
                 3
 
              (42)9
Sn = ------------
              2
  
          378
Sn = -----------
            2

Sn = 189

3-qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA (5,10,...,780)?

a1 = 5
an = 780
n = 20
          (a1 + an)n
Sn = ----------------
               2
 
            (5+780)20
Sn = -------------------     
                  2

          (785)20
Sn = ------------
              2
 
          15.700
Sn = -----------
             2

Sn = 7.850

4-qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA (3,6...)?

ACHAR o  R = razão

a1 = 3
a2 = 6

R = a2 - a1
R = 6 - 3
R = 3

n = 20
ACHAR o an

an = a1 + (n - 1)R
an = 3 + (20 -1)3
an = 3 + (19)3
an = 3 + 57
an = 60
           (a1 + an)n
Sn = ----------------
                 2
           
             (3 + 60)20
Sn = ------------------
                  2
 
             (63)20
Sn = ---------------
               2
   
          1260
Sn = -----------
            2

Sn = 630

5-qual é soma dos 10 primeiros termos da PA (4,7...)?

achar R = razão
a1 = 4
a2 = 7
R = a2 - a1
R = 7 - 4
R = 3
n = 10
achar an

an = a1 + (n - 1)R 
an = 4 + (10 - 1)3
an = 4 + (9)3
an = 4 + 27
an = 31
          (a1 + an)n
Sn = ----------------
               2
 
         (4 + 31)10
Sn = ---------------
              2
 
         (35)10
Sn = -----------
            2
 
         350
Sn = -------
           2

Sn = 175