Question

Um tanque estava inicialmente com 10 litros de água. A torneira desse tanque foi aberta deixando sair a água na razão de 5 litros por segundo.
a) Escreva a função que representa a quantidade de água após t segundos.
b) Qual é a taxa de variação da função afim assim obtida?
c) Qual é o valor inicial da função afim assim obtida?

Answer 1

Olá,

letra a) 

Volume do tanque: 10L
Vazão: 5L/s

A quantidade de água é de:
Q = 10 - 5x0 após 0s
Q = 10 - 5x1 após 1s
Q = 10 - 5x2 após 2s

Assim, o padrão é:
Q = 10 - 5t

letra b)

Em uma função afim: y = ax + b, a taxa de variação é o "a".
Comparando com a função Q = - 5t + 10, temos que a taxa de variação é de -5.

letra c)

O valor inicial de uma função afim é quando t=0, assim o valor inicial desta função é:
Q = - 5t + 10
Q = - 5.(0) + 10
Q = 10

Abraço

Answer 2

A razão de 5 litros por segundo, que é a vazão da torneira, é um valor constante, logo, temos que a quantidade de água no tanque em função do tempo é uma função do primeiro grau, que tem a forma y = ax + b.

a) Sendo a o coeficiente angular, ou seja, a variação da quantidade de água pela variação do tempo, temos:

a = Δy/Δx = -5 litros/s

Sendo b o coeficiente linear, ou seja, o valor inicial da função, temos:

b = 10 litros

A função é: y = 10 - 5.t

b) A taxa de variação é o coeficiente angular, ou seja, -5 litros por segundo  (negativo pois a água está saindo do tanque).

c) O valor inicial é o coeficiente linear, ou seja, 10 litros.

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