Question

Um carro movimenta-se em uma rodovia a 36 km/h. Num determinado instante, o motorista acelera uniformemente e, após 5 s, atinge a velocidade de 108 km/h. Calcule o valor da aceleração, escalar desse movimento, m/s².

Answer 1

Primeiro converta as unidades  de velocidade para m/s

36 km/h →  10 m/s (Velocidade inicial)
108 km/h →  30 m/s (Velocidade final)

$\boxed{a= \frac{V-V_i}{\Delta_T} ~\to~a= \frac{30-10}{5} ~\to~a=4 ~m/s^2}$

Answer 2

Portanto, podemos concluir que o valor da aceleração, escalar desse movimento, m/s² a  =  4 m/s².

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), a aceleração escalar é uma constante, diferente de zero e a velocidade escalar varia uniformemente com o tempo.

Função Horária da Velocidade:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{V = V_ 0 + at } }$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V \to }$ velocidade escalar num instante qualquer  t;

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 \to }$ velocidade escalar inicial ( num instante t = 0;

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a \to }$ aceleração escalar.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 36\: km/h \div 3{,}6 = 10\: m/s;\\ \sf t = 5\:s \\ \sf V = 108\: km/h \div 3{,}6 = 30\: m/s \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \end{cases} } }$

Aplicando a definição, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{V = V_0 +at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 30 = 10 + 5a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 30- 10 = 5a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 20 = 5t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{20}{5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4 \; m/s^2 }$

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