Question

determine quantos multiplos de 7 existem entre 100 e 1000.

Answer 1

 

É uma PA onde:

 

r = 7

a1 = 105 (multiplo mais proximo de 100)

an = 994 (multiplo mais proximo de 1000)

n = ??

 

an = a1 + (n - 1).r

 

994 = 105 + (n -1).7

(994 - 105) / 7 = n -1

127 = n - 1

n = 128

 

São 128 múltiplos

 

Ok?

Answer 2

Existem 128 múltiplos de 7 entre 100 e 1000.

Esta questão está relacionada com múltiplos. Os múltiplos de um número são todos os valores que, quando divididos por esse número, tem como resultado um outro valor inteiro. Dessa forma, os múltiplos estão relacionados com as operações de multiplicação e divisão.

Para determinar os múltiplos de um determinado número, basta somar esse número a ele mesmo. O primeiro múltiplo sempre será o próprio valor. O segundo múltiplo será seu dobro, e assim, sucessivamente.

O primeiro múltiplo de 7 no intervalo é 105, enquanto o último múltiplo de 7 é 994. Os produtos são, respectivamente, 15 e 142. Dessa maneira, o número de múltiplos de 7 nesse intervalo é equivalente a diferença entre esses valores somado por 1 unidade. Portanto:

$n=142-15+1=128$

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