Question

Dois corpos de massas mA e mB, com mA= 2mB e velocidades vA e vB, apresentam a mesma energia cinética. Nesse caso, o valor de (vA / vB)² é igual a:
a)1/4
b) 1/2
c) 1
d) 3/4
e) 2

Answer 1

Olá , Kelly...

Sabemos que a energia cinética de um corpo está associada a sua velocidade e é definida matematicamente como :

Ec = 1/2 m*V²

Logo ,

EcA = 1/2 mA * VA² e EcB = 1/2 mB*VB²


O problema diz que EcA = EcB e que mA = 2mB :

1/2 mA VA² = 1/2 mB VB²

2 mB VA² = mB VB²

(VA/VB)² = 1/2

Answer 2

Explicação:

=> A

$\sf E_{c}=\dfrac{m\cdot v^2}{2}$

$\sf E_{c_{A}}=\dfrac{m_{A}\cdot(v_{A})^2}{2}$

Pelo enunciado $\sf m_A=2m_B$. Substituindo:

$\sf E_{c_{A}}=\dfrac{2m_{B}\cdot(v_{A})^2}{2}~~~~~~~~(i)$

=> B

$\sf E_{c}=\dfrac{m\cdot v^2}{2}$

$\sf E_{c_{B}}=\dfrac{m_{B}\cdot(v_{B})^2}{2}~~~~~~~~~~(ii)$

Igualando (i) e (ii):

$\sf \dfrac{2m_{B}\cdot(v_{A})^2}{2}=\dfrac{m_{B}\cdot(v_{B})^2}{2}$

$\sf 2m_B\cdot(v_A)^2=m_B\cdot(v_B)^2$

$\sf \dfrac{(v_A)^2}{(v_B)^2}=\dfrac{m_B}{2m_B}$

$\sf \red{\Big(\dfrac{v_A}{v_B}\Big)^2=\dfrac{1}{2}}$

Letra B