Question

os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 são: a 11 = n; a 12 = n+1; a 21 = n+2 e a 22 = n+3, sendo n um número natural. Podendo afirmar que a Determinante A é igual a:

Answer 1

Calculamos o determinante de uma matriz do tipo 

$\det \:\begin{pmatrix}a\:&\:b\:\\ c\:&\:d\:\end{pmatrix}$ fazendo $ad-bc$.

Logo, 

$\det \begin{pmatrix}n&n+1\\ n+2&n+3\end{pmatrix} = n\left(n+3\right)-\left(n+1\right)\left(n+2\right) =\\\\ = \not{n^2} + \not{3n} - \left[\not{n^2}+\not{3n}+2\right] \\\\ = -2$