Question

um pedaço de arame de 40 cm de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimentos diferentes. os pedaços foram usados para fazer dois quadrados que, juntos, formam uma área de 58 cm². determine o comprimento em que cada pedaço foi cortado.

Answer 1

quadrado a e quadrado b
a soma de todos os lados dos 2 quadrados = 40
4a + 4b = 40 ⇒ a + b = 10

juntos formam uma area = 58
a² + b² = 58     
a+b= 10  ⇒ a = b - 10

a² + b² = 58   (substituindo a)
(b - 10)² + b² = 58
b² - 20b + 100 + b² = 58
2b² - 20b + 42 = 0
raizes da equacao = 7 e 3

quadrado a = 4 x 7 = 28 cm
quadrado b = 4 x 3 = 12 cm