Question

determine o valor de x usando o Teorema de Pitágoras

Answer 1

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos
________________

b)

Hipotenusa: x + 5
Catetos: x + 3 e 6

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\(x+5)^{2}=(x+3)^{2}+6^{2}\\x^{2}+2.x.5+5^{2}=(x^{2}+2.x.3+3^{2})+36\\x^{2}+10x+25=x^{2}+6x+9+36\\x^{2}+10x+25=x^{2}+6x+45\\10x+25=6x+45\\10x-6x=45-25\\4x=20\\x=20/4\\x=5$

d)

Hipotenusa: 20
Catetos: 3x e 4x

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\20^{2}=(3x)^{2}+(4x)^{2}\\400=9x^{2}+16x^{2}\\25x^{2}=400\\x^{2}=400/25\\x^{2}=16\\x=\sqrt{16}\\x=4$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²

$b)\:(x+5)^{2} =(x+3)^{2} +6^{2} \\x^{2} +10x+25=x^{2} +6x+9+36\\x^{2} -x^{2} +10x-6x=45-25\\4x=20\\x=\frac{20}{4} \\\boxed{x=5}$