Question

determine a equação da reta pelo método determinante que passa pelos pontos: A(1,5) B(4,14)

Answer 1

e isso aqui é tudo pessoal :

Answer 2

Considere a reta (r) que passa pelos pontos  A e B e P(x,y) um ponto genérico dessa mesma reta  como os pontos pertencem a mesma reta, podemos alinhá-los 

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\4&14&1\\1&5&1\end{array}\right] =0$

efetuando o determinante:
5x+14+4y-20-14x-y =0 ⇒ -9x+3y-6=0

espero que esteja certo